Stacja Muzeum jest samorządową instytucją kultury, wpisaną do rejestru instytucji kultury prowadzonego przez Samorząd Województwa Mazowieckiego. Została powołana wspólnie przez Samorząd Województwa Mazowieckiego i Polskie Koleje Państwowe S.A. na podstawie warunkowej umowy z dnia 8 maja 2015 r. oraz aneksu nr 1 do umowy o utworzeniu i prowadzeniu samorządowej instytucji kultury pod nazwą „Stacja Muzeum” zawartej w trybie art. 21 ust. 2 ustawy z dnia 25 października 1991 o organizowaniu i prowadzeniu działalności kulturalnej pomiędzy Województwem Mazowieckim, a Polskimi Kolejami Państwowymi S.A.
Stacja Muzeum przejęła zbiory po zlikwidowanym z dniem 31 marca 2016 r. Muzeum Kolejnictwa w Warszawie. Obecną siedzibą Stacji jest dawny dworzec Warszawa Główna Osobowa, znajdujący się przy ul. Towarowej 3, w pobliżu Placu Zawiszy, na styku trzech warszawskich dzielnic: Woli, Śródmieścia i Ochoty.